เมธี อมรวุฒิกุล เป็นคนไทยเชื้อสายจีน บิดาชื่อ พิชัย และมารดาชื่อ นิรมล มีพี่ชายและน้องสาวอย่างละหนึ่งคน[4] จบการศึกษาระดับมัธยมตอนปลายที่โรงเรียนเซนต์ดอมินิก ระดับปริญญาตรี สาขาวิชาเศรษฐศาสตร์การเมืองระหว่างประเทศ ที่มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์ ภายใต้หลักสูตรเต็ม 4 ปี แต่ใช้เวลาเรียนแค่ 3 ปีเท่านั้น จากนั้นได้ศึกษาต่อคอร์สบริหารธุรกิจ หลักสูตรอนุปริญญาโท ที่ซิดนีย์ ประเทศออสเตรเลีย

เริ่มทำงานเป็นนายแบบกับนิตยสารลลนา หลังจากจบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิต จากนั้นจึงตามมาด้วยผลงานต่าง ๆ อีกมาก ทั้งโฆษณาทางโทรทัศน์ งานแสดง รวมถึงการถ่ายแบบนู้ดด้วย

เปลี่ยนชื่อจริงและนามสกุลจริงเป็น "ทัฬห์ อมรบุณยกร" ในปี พ.ศ. 2550 โดยที่ชื่อมีความหมายว่า "ผู้มีความมั่นคง" [5]

ในวันที่ 8 กันยายน พ.ศ. 2552 ได้สร้างความฮือฮา เมื่อเป็นฝ่ายไล่ชก นายอดิศราช ธรรมพิทักษ์ ผู้อำนวยการการเลือกตั้ง จังหวัดสุราษฎร์ธานีของพรรคเพื่อไทย ซึ่งเป็นคนสูงอายุ ที่หน้าที่ทำการพรรค ขณะที่นายอดิศราชเดินทางมาเรียกร้องเงินค่าจ้างผลิตสื่อโฆษณาหาเสียงการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแทนตำแหน่งที่ว่าง ต่อหน้าสื่อมวลชนจำนวนมาก โดยเจ้าตัวเข้าใจผิดว่านายอดิศราชเป็นพวกเดียวกับนายวรัญชัย โชคชนะ ซึ่งได้นำพานพุ้มหน้าที่ทำการพรรคไปมอบให้นายสมชาย วงศ์สวัสดิ์ อดีตนายกรัฐมนตรีเพื่อให้กำลังใจ [6]

ในปี พ.ศ. 2564 ทัฬห์ ได้ปรากฏตัวอีกครั้งในที่ชุมนุมกลุ่มคณะราษฎร[7]